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     数列是递增的等比数列，且.

     (Ⅰ)若,求证：数列是等差数列;

    (Ⅱ)若……,求的最大值.


     解:(Ⅰ)由 知是方程的两根,注意到得 .                           ………………2分

    得.

    等比数列.的公比为,……4分

    ……5分

    ……6分

    数列是首项为3,公差为1的等差数列. ……7分

    (Ⅱ) 由(Ⅰ)知数列是首项为3,公差为1的等差数列,有

    ……=……

    =……9分

    ∵

    ,整理得,解得.……11分

    的最大值是7. ……12分


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    如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为

     


    A．     B．16       C．        D．            

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    在△ABC中，，，则△ABC的面积为（   ）.

    A.        B.3        C.        D.6

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    如果关于的不等式的解集为R, 则的取值范围是             .

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    ﹣2的相反数是（　　）

    A． 2            B． ﹣2        C．             D．

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    如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　）

    A．    B．    C．    D．

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    如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：ED是⊙P的切线；

    （3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；

    （4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有　　个．]

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