【题目】下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.∠A=∠C,∠B=∠D
B.AB∥CD,AB=CD
C.AB=CD,AD∥BC
D.AB∥CD,AD∥BC
【答案】C
【解析】
解:A、∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;
B、∵AB∥CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;
C、根据AB=CD,AD∥BC可能得出四边形是等腰梯形,不一定推出四边形ABCD是平行四边形,错误,故本选项正确;
D、∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;
故选C.
根据平行四边形的判定(①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形,③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,④对角线互相平分的四边形是平行四边形,⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形)判断即可.
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【题目】如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;
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【题目】如图所示.
(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的大小.
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【题目】观察下列各式:
=1+ ﹣ =1
=1+ ﹣ =1
=1+ ﹣ =1
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1) =
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:;
(3)利用上述规律计算: (仿照上式写出过程)
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( )
A.30
B.34
C.36
D.40
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