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    【题目】一名身高为1.6m的同学的影长为1.2m，同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_____m．

    【答案】12

    【解析】

    利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度即可．

    ∵同一时刻物高与影长成正比例．

    设旗杆的高是xm．

    ∴1.6:1.2＝x:9

    ∴x＝12．

    即旗杆的高是12米．

    故答案为：12．

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    【题目】小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．

    (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?

    (2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

    (2)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，几分钟后他们再次相遇？

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    【题目】已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）

    （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

    （2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

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    【题目】下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
    A.∠A=∠C，∠B=∠D
    B.AB∥CD，AB=CD
    C.AB=CD，AD∥BC
    D.AB∥CD，AD∥BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？

    (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且 ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

    （1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；

    （2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
    试探究下列问题：

    （1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
    （2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
    （3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

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    【题目】分解因式：ab﹣a2= ．

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    【题目】如果∠A和∠B是同旁内角，且∠A=60°，则∠B的度数是（　　）
    A.60°
    B.120°
    C.60°或120°
    D.不能确定

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