【题目】已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
【答案】（1）画图见解析，C1(2，－2)；（2）画图见解析，C2（1,0） △A2BC2的面积等于10
【解析】分析：（1）根据网格结构，找出点A、B、C向下平移4个单位的对应点
、
、
的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点
的坐标；（2）延长BA到
使A
=AB，延长BC到
，使C
=BC，然后连接A2C2即可，再根据平面直角坐标系写出
点的坐标，利用△
B
所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
本题解析：（1）如图，△A1B1C1即为所求，C1(2，－2)
(2)如图,△
B
为所求, 
(1,0)，
△
B 
的面积：
6×4
×2×6
×2×4
×2×4=24644=2414=10，
智能训练练测考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（3）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知踏板CD长为1．6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0．8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．
（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有__________个.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示．
（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下列各式：
=1+ 
﹣ 
=1 
=1+ ﹣ 
=1 
=1+ ﹣ 
=1 
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）
=
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：；
（3）利用上述规律计算： 
（仿照上式写出过程）
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