精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=3,AO=,那么AC的长等于(

A. 7 B. 8 C. D.

【答案】A

【解析】AC上截取CG=AB=2,连接OG,根据B、A、O、C四点共圆,推出∠ABO=ACO,证BAO≌△CGO,推出OA=OG=2AOB=COG,得出等腰直角三角形AOG,根据勾股定理求出AG,即可求出AC.

AC上截取CG=AB=2,连接OG,

∵四边形BCEF是正方形,∠BAC=90°

OB=OC,BAC=BOC=90°

B、A、O、C四点共圆,

∴∠ABO=ACO,

BAOCGO

,

∴△BAO≌△CGO(SAS),

OA=OG=2AOB=COG,CG=AB=3

∵∠BOC=COG+BOG=90°

∴∠AOG=AOB+BOG=90°

AOG是等腰直角三角形,

由勾股定理得:AG==4,

AC=4+3=7,

故选:A.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如 图,△ACB△E CD都是等腰直角三角形,ACD三点在同一直线上,连接BDAE,并延长AEBDF

1)求证:△ACE≌△BCD

2)直线AEBD互相垂直吗?请证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形中,点上一点,过点交射线于点,连结

1)已知点在线段.

①若,求度数;

②求证:.

2)已知正方形边长为,且,请直接写出线段的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m2m为实数.

(1)求证:无论m为何值,方程总有两个不相等的实数根.

(2)m为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在某书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不高于2224元,两种图书的进价、售价如下表所示:

甲种图书

乙种图书

进价(元/本)

16

28

售价(元/本)

26

40

请解答下列问题:

(1)在这批图书全部售出的条件下,书店如何进货利润最大?最大利润是多少?

(2)书店计划用(1)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校,那么在钱恰好用尽的情况下,最多可以购买排球和篮球共多少个?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形ABCD中,BECE分别平分∠ABC和∠DCB,点EAD上,①△ABE≌△DCE;②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形;③AE=DE;④△BCE是等边三角形,以上结论正确的有( )

A.1B.2C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在平行四边形中,点是对角线的中点,过点分别相交于过点分别相交于点,连接.

1)求证:四边形是平行四边形;

2)如图2,若,在不添加任何辅助的情况下,请直接写出图2中与四边形面积相等的所有的平行四边形(四边形除外).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在“朗读者”节目的影响下,某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动,并要求读书要细读,最少要读完2本书,最多不建议超过5本。初一年级5个班,共200名学生,李老师为了了解学生暑期在家的读书情况,给全班同学布置了一项调查作业:了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查,并将数据进行了整理,绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.

表1:在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表

阅读书数量(本)

2

3

4

5

人数

2

1

1

1

表2:在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表

阅读书数量(本)

2

3

4

5

人数

0

1

4

15

表3:在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表

阅读书数量(本)

2

3

4

5

人数

2

8

6

4

问题1:根据以上材料回答:三名同学中,哪一位同学的样本选取更合理,并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处;

老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研,并制作成了如下统计图.

问题2:通过统计图的信息你认为“阅读动机”

在“40%”的群体,暑期读几本书的可能性大,并说出你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负来表示,记录如下表;

与标准质量的差值(单位:克)

袋数

1)这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足?平均每袋超过或不足多少克?

2)若每袋标准质量为克,求抽样检测的样品总质量是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案