【题目】如图,长方形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB,点E在AD上,①△ABE≌△DCE;②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形;③AE=DE;④△BCE是等边三角形,以上结论正确的有( )
A.1个B.2个C.4个D.3个
【答案】D
【解析】
根据矩形性质得出∠A=∠D=90°,AB=CD,AD∥BC,推出∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB,求出∠AEB=∠ABE,∠DCE=∠DEC,推出AB=AE,DE=DC,推出 AE=DE,根据SAS推出△ABE≌△DCE,推出BE=CE即可.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB,
∵BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB,
∴∠ABE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠AEB=∠ABE,∠DCE=∠DEC,
∴AB=AE,DE=DC,
∴AE=DE,
∴△ABE和△DCE都是等腰直角三角形,
在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴BE=CE,∴①②③都正确,
故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间,你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行随机抽样调查,从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)该校对多少学生进行了抽样调查?
(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少?占被调查人数的百分比是多少?
(3)若该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地体息.已知甲先出发,在跑步过程中,甲、乙两人的距离与乙出发的时间之间的关系如图所示,给出的下结论:①,②,③,其中正确的是______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).
他们的各项成绩如下表所示:
修造人 | 笔试成绩/分 | 面试成绩/分 |
甲 | 90 | 88 |
乙 | 84 | 92 |
丙 | x | 90 |
丁 | 88 | 86 |
(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值;
(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=3,AO=,那么AC的长等于( )
A. 7 B. 8 C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市“健益”超市购进一批元/千克的绿色食品,如果以元/千克销售,那么每天可售出千克.由销售经验知,每天销售量(千克)与销售单价(元)()存在如下图所示的一次函数关系.
(1)试求出y与x的函数关系式;
(2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元,当销售单价为何值时,每天可获得 最大利润?最大利润是多少?
(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,如图,抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)若点E在轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】点O为直线AB上一点,过点O作射线OC.将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,若∠BOC=65°,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= .
(2)如图2,若∠BOC=65°,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,则∠BON= .
(3)如图2,若∠BOC=α,仍然将三角板MON旋转到OC为∠MOB的角平分线的位置,求∠AOM.(写出过程)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)求被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com