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【题目】如图,长方形ABCD中,BECE分别平分∠ABC和∠DCB,点EAD上,①△ABE≌△DCE;②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形;③AE=DE;④△BCE是等边三角形,以上结论正确的有( )

A.1B.2C.4D.3

【答案】D

【解析】

根据矩形性质得出∠A=D=90°AB=CDADBC,推出∠AEB=EBC,∠DEC=ECB,求出∠AEB=ABE,∠DCE=DEC,推出AB=AEDE=DC,推出 AE=DE,根据SAS推出ABE≌△DCE,推出BE=CE即可.

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=D=90°,AB=CD,ADBC

∴∠AEB=EBC,∠DEC=ECB

BECE分别平分∠ABC和∠DCB

∴∠ABE=EBC,∠DCE=ECB

∴∠AEB=ABE,∠DCE=DEC

AB=AEDE=DC

AE=DE

∴△ABEDCE都是等腰直角三角形,

ABEDCE中,

∴△ABE≌△DCE(SAS)

BE=CE,∴①②③都正确,

故选D.

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他们的各项成绩如下表所示:

修造人

笔试成绩/分

面试成绩/分

90

88

84

92

x

90

88

86

(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;

(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值;

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A. 7 B. 8 C. D.

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(1)试求出yx的函数关系式;

(2)设健益超市销售该绿色食品每天获得利润p元,当销售单价为何值时,每天可获得 最大利润?最大利润是多少?

(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出).

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(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;

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