【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地体息.已知甲先出发
，在跑步过程中，甲、乙两人的距离
与乙出发的时间
之间的关系如图所示，给出的下结论：①
，②
，③
，其中正确的是______.
【答案】①②③
【解析】
首先求出甲乙两人的速度，①a是两人相遇的时间，相遇时两人的路程相等，列方程可以得出；
②c是100秒时，两人的距离为100×5-4（100+2）=92米；
③b是甲到达终点的时间，因为此图中的t是乙的时间，所以要减去2秒，即可得出结论．
解：∵8÷2=4，
∴甲速为每秒4米，
∵500÷100=5，
∴乙速为每秒5米，
由图可知，两人a小时相遇，则5a=4（a+2），
∴a=8，故①正确；
由图可知：乙100秒到终点，
而甲需要的时间为：500÷4=125秒，所以b=125-2=123，故③正确；
当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5-4（100+2）=92米，
∴c=92，故②正确；
故答案为①②③．
提分百分百检测卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】陈老师为了解七班
同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班
名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题:
求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；
求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角
的度数．
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【题目】如图，在平面直角系xOy中，直线AB交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，B点的坐标为B（0，﹣6），点C在线段OA上，将△ABC沿直线BC翻折，点A与y轴上的点D（0，4），恰好重合．
（1）求A点、C点的坐标；
（2）在y轴是否存在一点H，使得△HAB和△ABC的面积相等？若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由
（3）已知点E（0，3），P是直线BC上一动点（P不与B重合），连接PD、PE，求△PDE周长的最小值，并求出此BP长．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+4ax+4与x轴仅有一个公共点，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求直线AC的解析式．
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【题目】正方形
中，点
是
上一点，过点作
交射线
于点
，连结
．
（1）已知点在线段
上.
①若
，求
度数；
②求证：
.
（2）已知正方形边长为
，且
，请直接写出线段
的长．
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【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0），
（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；
（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD．
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【题目】已知关于x的一元二次方程（x－2）(x－3)＝m2，m为实数．
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．
（2）m为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
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【题目】如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有( )
A.1个B.2个C.4个D.3个
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E
(1) 求证：BE是⊙O的切线
(2) 若EC＝1，CD＝3，求cos∠DBA
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