【题目】点O为直线AB上一点,过点O作射线OC.将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,若∠BOC=65°,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= .
(2)如图2,若∠BOC=65°,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,则∠BON= .
(3)如图2,若∠BOC=α,仍然将三角板MON旋转到OC为∠MOB的角平分线的位置,求∠AOM.(写出过程)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+4ax+4与x轴仅有一个公共点,经过点A的直线交该抛物线于点C,交y轴于点B,且点B是线段AC的中点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求直线AC的解析式.
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【题目】如图,长方形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB,点E在AD上,①△ABE≌△DCE;②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形;③AE=DE;④△BCE是等边三角形,以上结论正确的有( )
A.1个B.2个C.4个D.3个
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【题目】某书店开展优惠售书活动,一次购书定价不超过200元的打九折;一次购书定价超过200元的,其中200元按九折计算,超过200元的部分打八折.小丽挑选了几本喜爱的书,计算定价后,准备支付144元,遇见同学小芳也在买书,计算小芳购书的定价后,小丽对小芳说:我们独自付款,都只能享受九折,合在一-起付款,按今天的活动一共可优惠 48元.请根据以上内容解答下列问题:
(1)小丽购书的定价是____元 .
(2)列方程求解小芳购书的定价.
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【题目】在“朗读者”节目的影响下,某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动,并要求读书要细读,最少要读完2本书,最多不建议超过5本。初一年级5个班,共200名学生,李老师为了了解学生暑期在家的读书情况,给全班同学布置了一项调查作业:了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查,并将数据进行了整理,绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.
表1:在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量(本) | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 2 | 1 | 1 | 1 |
表2:在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量(本) | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 0 | 1 | 4 | 15 |
表3:在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量(本) | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 2 | 8 | 6 | 4 |
问题1:根据以上材料回答:三名同学中,哪一位同学的样本选取更合理,并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处;
老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研,并制作成了如下统计图.
问题2:通过统计图的信息你认为“阅读动机”
在“40%”的群体,暑期读几本书的可能性大,并说出你的理由.
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【题目】如图,,,点在边上(与、不重合),四边形为正方形,过点作,交的延长线于点,连接,交于点,对于下列结论:①;②四边形是矩形;③.其中正确的是( )
A.①②③B.①②C.①③D.②③
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E
(1) 求证:BE是⊙O的切线
(2) 若EC=1,CD=3,求cos∠DBA
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【题目】如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.
(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;
(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.
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【题目】2019年9月,重庆来福士广场正式开放购物中心,小开家准备将购物中心一间店面分成,,C三个区域来经营三种商品.爸爸计划好三个区域的占地面积后,小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积,划分完毕后,爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区,而原区的面积错划分给了区,区面积未出错,造成现区的面积占,两区面积和的比例达到了.为了协调三个区域的面积占比,爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区.若爸爸划分完后,,,三个区域的面积比变为.那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________.
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