Question

【题目】2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区”，再由 “现区的面积占，两区面积和的比例达到了”列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答．

解：设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，由题意得：

解得：b=3a，

则原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区后，

区的面积为：，

区的面积为：，

∵区面积的分两部分划分给现在的区和区，，，三个区域的面积比变为．

∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，

则最后划分后区面积为：c-c=6a，原区面积的为2a，

设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m，则分给现在的区的面积是2a-m，由题意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，

∴爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为．

故答案为：．