Question

【题目】如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另-停靠站的距离为，停靠站之间的距离为，且

求修建的公路的长；

若公路修通后，辆货车从处经过点到处的路程是多少?

Answer 1

【答案】（1）修建的公路的长是12千米；（2）货车从处经过点到处的路程是28千米.

【解析】

（1）先判断△ABC是直角三角形，利用面积相等，即可求出CD的长度；

（2）利用勾股定理求出BD的长度，然后即可求出路程.

解：（1）根据题意，AC=15，BC=20，AB=25，

∴，

∴△ABC是直角三角形，即∠ACB=90°，

∵CD⊥AB，

∴，

∴，

∴（km）；

（2）在Rt△BCD中，由勾股定理得：

，

∴货车从处经过点到处的路程是：

（km）.