练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，BD⊥AC于D，则tan∠ABC的值是________；DC的长为________．

        
    分析：过点A作BC的垂线，利用勾股定理求出各边长进而求解；在Rt△BDC中求DC的长．
    解答：解：如图所示，过点A作AE⊥BC．
    ∵AB=AC=6，BC=4，
    ∴BE=BC=2．
    在Rt△ABE中，AE===，
    ∴tan∠ABC==2．
    ∵∠ABC=∠C，
    ∴BD：DC=2
    设DC=x，则BD=x．
    在Rt△BCD中，根据勾股定理解得x=．
    即DC的长为．
    点评：考查三角函数定义及熟练运用勾股定理解直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案