Question

13．设 x、y 是有理数，且 x，y 满足等式x²+2y+$\sqrt{2}$y=17-4$\sqrt{2}$，求x-y的值．

Answer 1

分析 根据题意可以求得x、y的值，从而可以求得x-y的值．

解答 解：∵x、y 是有理数，且 x，y 满足等式x²+2y+$\sqrt{2}$y=17-4$\sqrt{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2y=17}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
∴当x=5，y=-4时，x-y=5-（-4）=9，
当x=-5，y=-4时，原式=-5-（-4）=-1．

点评 本题考查实数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的x、y的值．