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    13．如图，边长为1的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为1的圆上，其它各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为12°．

    分析 因为点E旋转的角度和点C旋转的角度相等，所以求出点E旋转的角度即可．

    解答 解：如图设圆心为O，连接OA、OB，点E落在圆上的点E′处．
    ∵AB=OA=OB，
    ∴∠OAB=60°，同理∠OAE′=60°，
    ∵∠EAB=108°，
    ∴∠EAO=∠EAB-∠OAB=48°，
    ∴∠EAE′=∠OAE′-∠EAO=60°-48°=12°，
    ∵点E旋转的角度和点C旋转的角度相等，
    ∴点C旋转的角度为12°，
    故答案为12°．

    点评 本题考查正多边形与圆，旋转的性质，理解点E旋转的角度和点C旋转的角度相等是解决问题的关键，所以中考常考题型．

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    3．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
    A．（x+2）（x-1）=x2+x-2B．x2+x+1=（x+1）2-x
    C．-a2-ab-ac=-a（a+b+c ）D．a2+b2=（a+b）2-2ab

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    4．已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（　　）
    A．130°B．50°C．80°D．无法确定

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    1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A（2，-3），且与x轴的一个交点为B（3，0）．
    （1）求抛物线C1的表达式；
    （2）D是抛物线C1与x轴的另一个交点，点E的坐标为（m，0），其中m＞0，△ADE的面积为$\frac{21}{4}$．
    ①求m的值；
    ②将抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2．若当0≤x≤m时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n的取值范围．

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    8．【提出问题】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
    【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
    【解决问题】解：∵x-y=2，∴x=y+2．
    又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．
    又∵y＜0，∴-1＜y＜0，…①
    同理得1＜x＜2…②
    由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
    ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
    【尝试应用】已知x-y=-3，且x＜-1，y＞1，求x+y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在一次实践活动中，小强从A地出发，沿北偏东60°的方向行进3$\sqrt{3}$千米到达B地，然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C．
    （1）求A、C两地之间的距离；
    （2）试确定目的地C在点A的什么方向？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在实数范围内分解因式
    （1）x4-9
    （2）y2-2$\sqrt{3}$y+3．

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    2．如图甲，平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD顶点A与原点重合，边AB、AD落在坐标轴上，在正方形内有AE=2，过点E作直线MN⊥AE交BC、CD分别于M、N，连接AM、AN．
    （1）在图甲中，直接写出：∠MAN=45°，△MCN的周长=4．
    （2）在图甲中，设BM=x，求DN的长（用含x的式子表示）．
    （3）若线段AE=2在正方形外（只考虑第三象限），请在图乙中作出相应的图形，探索线段BM、MN、DN三者之间的关系并给出证明．

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    3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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