已知二次函数的图象如图所示对称轴为x=-1/2.下列结论中:①.abc>0 ②.a+b= 0 ③.2b+c>0 ④.4a十c<2b正确的有 (只要求填写正确命题的序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数

的图象如图所示对称轴为x=-1/2。

下列结论中:①.abc>0 ②.a+b="0" ③.2b+c>0 ④.4a十c<2b正确的有（只要求填写正确命题的序号）

④

试题分析：由题意分析可知，该函数开口向上，所以

。当x=0时，y在下半方，所以

，因为对称轴是x=-1/2，所以

，当x=1时，y="a+b+c=2a+c"

,故符合题意的只有第四个
点评：本题属于对抛物线的基本性质以及抛物线的对称轴等基本知识的熟练把握和运用

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如图，在直角坐标系x O y中，二次函数

的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果点D在这个二次函数的图像上，且∠DAC = 45°，求点D的坐标．

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如图，抛物线

与

轴交于

两点，与

轴交于

点.

（1）请求出抛物线顶点

的坐标（用含

的代数式表示），

两点的坐标；
（2）经探究可知，

与

的面积比不变，试求出这个比值；
（3）是否存在使

为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.

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如图，已知抛物线

（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_______

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