Question

（1）解方程：

x

x-2

-1=

8

x2-4

．
（2）先化简，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-1

x-2

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：

分析：（1）先找最简分母，再去分母，解方程即可，不要忘记检验；
（2）先算括号里面的，再约分，代入x=3求值即可．

解答：（1）解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2），
得x（x+2）-（x+2）（x-2）=8．           
化简，得  2x+4=8．
解得：x=2．                                
检验：x=2时，（x+2）（x-2）=0，即x=2不是原分式方程的解，
则原分式方程无解．                       
（2）解：原式=

x-2+1

x-2

÷

(x+1)(x-1)

x-2

=

x-1

x-2

×

x-2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

；
当x=3时  原式=

1

3+1

=

1

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，一定要检验．