【题目】矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为 .
【答案】6 或2
【解析】解:如图1,当点P在CD上时, ∵PD=3,CD=AB=9,
∴CP=6,∵EF垂直平分PB,
∴四边形PFBE是正方形,EF过点C,
∴EF=6 ,
如图2,当点P在AD上时,
过E作EQ⊥AB于Q,
∵PD=3,AD=6,
∴AP=3,
∴PB= = =3 ,
∵EF垂直平分PB,
∴∠1=∠2,
∵∠A=∠EQF,
∴△ABP∽△EFQ,
∴ ,
∴ ,
∴EF=2 ,
综上所述:EF长为6 或2 .
故答案为:6 或2 .
如图1,当点P在CD上时,由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形,EF过点C,根据勾股定理即可得到结果;如图2当点P在AD上时,过E作EQ⊥AB于Q,根据勾股定理得到PB= = =3 ,推出△ABP∽△EFQ,列比例式即可得到结果.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
(1)以图中的点O为位似中心,在网格中画出△ABC的位似图形△A1B1C1 , 使△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1;
(2)若△A1B1C1的面积为S,则△ABC的面积是
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8.
(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K.
①求 的值;
②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;
(2)若AB=AC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知反比例函数y=﹣ ,下列结论不正确的是( )
A.图象必经过点(﹣1,2)
B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内
D.若x>1,则y>﹣2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F.
(1)求证:AE=BF;
(2)连接GB,EF,求证:GB∥EF;
(3)若AE=1,EB=2,求DG的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com