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【题目】近年来,安全快捷、平稳舒适的中国高铁,为世界高速铁路的发展树立了新的标杆,随着中国特色社会主义进入新时代,作为中国名片的高速铁路也将踏上自己的新征程,这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短,但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车,已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米,是高铁行驶路程的1.3倍,请完成以下问题:

(1)高铁行驶的路程为_____千米.

(2)若高铁的平均速度(千米/)是普通列车平均速度(千米/)2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.

【答案】(1)400(2)高铁的平均速度是300千米/.

【解析】

1)根据普通列车行驶路程是520千米,是高铁行驶路程的1.3倍,两数相除即可得;

2)设普通列车平均速度是x千米/时,则高铁的平均速度是2.5x千米/时,根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,列出分式方程,然后求解即可.

(1)由题意得,高铁行驶的路程为:(千米)

故答案为:400

2)设普通列车平均速度是x千米/时,则高铁的平均速度是2.5x千米/

由题意得:

解得:

经检验,是原方程的解

则高铁的平均速度是(千米/时)

答:高铁的平均速度是300千米/.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列步骤是一位同学在解方程3时的解答过程:

方程两边都乘以x,得x1+23(第一步)

移项,合并同类项,得x2(第二步)

经检验,x2是原方程的解(第三步)

所以原方程的解是:x2(第四步)

1)他的解答过程是从第   步开始出错的,出错原因是   

2)请写出此题正确的解答过程.

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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?

(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?

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【题目】已知:∠AOB.

求作:A'O'B',使∠A'O′B'=∠AOB

(1)如图1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;

(2)如图2,画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径间弧,交O′A′于点C′;

(3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所而的弧交于点D′;

(4)过点D′画射线O′B',则∠A'O'B'=∠AOB.

根据以上作图步骤,请你证明∠A'O'B′=∠AOB.

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【题目】已知,在△ABC中,∠A=90°AB=AC,点DBC的中点,∠EDF=90°

1)(观察发现)如图①,若点EF分别为ABAC上的点,则图中全等三角形一共有 对;

2)(类比探究)若将∠EDF绕点D在平面内旋转,当旋转到EF点分别在ABCA延长线上时,BE=AF吗?请利用图②说明理由.

3)(解决问题)连结EF,把△EDF把绕点D在平面内旋转,当旋转到DF与△ABC的腰所在的直线垂直时,请直接写出∠BDF的度数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点.以为顶点的抛物线过点.动点从点出发,以每秒个单位的速度沿线段向点运动,运动时间为秒.过点轴交抛物线于点,交于点

直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;

为何值时,的面积最大?最大值为多少?

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【题目】已知,正方形ABCD的边长为4,点E是对角线BD延长线上一点,AE=BD.将△ABE绕点A顺时针旋转α度(0°<α<360°)得到△ABE′,点BE的对应点分别为B′、E′.

(1)如图1,当α=30°时,求证:BC=DE

(2)连接BEDE′,当BE=DE′时,请用图2求α的值;

(3)如图3,点PAB的中点,点Q为线段BE′上任意一点,试探究,在此旋转过程中,线段PQ长度的取值范围为   

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【题目】已知直线y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x.

1求该函数的解析式,并画出它的图象;

2如果这条直线经过点P(m,2),求m的值;

3若O为坐标原点,求直线OP的解析式;

4求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积.

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【题目】某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克,用于生产AB两种产品,生产1A产品或1B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表:

产品/原料

A

B

甲(千克)

9

4

乙(千克)

3

10

乙种原料的价格为每千克300元,A产品每件售价3000元,B产品每件售价4200元,现将甲种原料全部用完,设生产A产品x件,B产品m件,公司获得的总利润为y元.

1)写出mx的关系式;

2)求yx的关系式;

3)若使用乙种原料不超过510千克,生产A种产品多少件时,公司获利最大?最大利润为多少?

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