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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    求证：不论a取何值，2a2-a+1的值总是一个正数．
    分析：把代数式变形为完全平方加正数的形式后即可判断．
    解答：解：原式=2（a2-
    1
    2
    a+
    1
    16
    -
    1
    16
    ）+1=2（a-
    1
    2
    ）2+
    7
    8

    ∵（a-
    1
    2
    ）2≥0
    ∴（a-
    1
    2
    ）2+
    7
    8
    ＞0
    ∴不论a取何值，2a2-a+1的值总是一个正数．
    点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质，难度一般，关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．
    （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根x1，x2满足|x1-x2|=1+
    m+2m-1
    ，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知二次函数y=x2+mx+m-5，
    （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
    （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-2kx+
    12
    k2-2=0    ，
    （1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设x1、x2是方程的两个根，且x12-2kx1+2x1x2=5，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
    （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根x1、x2满足
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =1+
    1
    m+2
    ，求m的值．
    乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
    2
    3
    ，求△ACF的面积．

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