Question

4．已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a-b）x-2b＜0的解集．

Answer 1

分析 根据函数的性质、函数与x轴的交点，可得a、b的关系，根据不等式的性质，可得答案．

解答 解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得
a＜0，b＞0，3a+b=0，
b=-3a．
把b=-3a代入（a-b）x-2b＜0，得
4ax+6a＜0．
解得x＞-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用一次函数得出a、b的关系是解题关键．