Question

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于 E，AD、CE交于点F，，BC=10，求EC的长．

Answer 1

解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEF=∠CEB=∠ADB=90°，
∴∠EAF+∠B=90°，∠ECB+∠B=90°，
∴∠EAF=∠ECB，∴△AEF∽△CEB，
∴=，即=，
∵，BC=10，
∴BE=6，
∴CE===8．
分析：先根据垂直，得出互余的角，再根据同角的余角相等，得出∠EAF=∠ECB，则△AEF∽△CEB，=，即=，求得BE，再由勾股定理得出CE的长．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及勾股定理的内容，是基础知识要熟练掌握．