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6.不等式x2-ax-2a2<0(a<0)的解集为2a<x<-a.

分析 首先解方程求得函数y=x2-ax-2a2与x轴的交点的横坐标,然后根据函数开口向上,结合图象即可求解.

解答 解:解x2-ax-2a2=0,即(x-2a)(x+a)=0,
解得:x=2a或x=-a,
∵a<0,
∴2a<-a.
又∵y=x2-ax-2a2开口向上,
∴不等式x2-ax-2a2<0(a<0)的解集是2a<x<-a.
故答案是:2a<x<-a.

点评 本题考查二次函数与一元二次不等式的关系,理解x2-ax-2a2<0(a<0)的解集就是函数y=x2-ax-2a2在x轴下方部分x的范围是关键.

练习册系列答案
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