Question

13．已知2|a+1|+（a+b-2）²=0，化简ab-2{ab-3[3a²b-（4ab²+0.5ab）-3a²b]}-3ab²并求出它的值．

Answer 1

分析 首先利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则去括号、合并同类项，求出得出答案即可．

解答 解：∵2|a+1|+（a+b-2）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{a+b-2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
ab-2{ab-3[3a²b-（4ab²+0.5ab）-3a²b]}-3ab²
=ab-2[ab-9a²b+3（4ab²+0.5ab）+9a²b]-3ab²
=ab-2（ab-9a²b+12ab²+1.5ab+9a²b）-3ab²
=ab-2（2.5ab+12ab²）
=-3ab-24ab²，
将a=-1，b=3代入上式得：
原式=-3ab-24ab²=-3×（-1）×3-24×（-1）×9=225．

点评 此题主要考查了整式的加减运算以及偶次方和绝对值的性质，正确去括号合并同类项是解题关键．