【题目】某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A种每件价格比B种每件价格贵8元，同时购进2件A种教学用具和3件B种教学用具恰好用去116元．
(1)求A、B两种教学用具的单价各是多少元？
(2)学校准备用不少于880元且不多于900元的金额购买A、B两种教学用具，问A种教学用具最多能购买多少件？
【答案】(1)A种教学用具每件28元，B种教学用具每件20元；(2)A种教学用具最多能够购买12件．
【解析】
（1）设A种教学用具每件x元，B种教学用具每件y元．根据题目中的等量关系“A种每件价格比B种每件价格贵8元，同时购进2件A种教学用具和3件B种教学用具恰好用去116元”列出方程组，解方程组即可；（2）设购买A种教学用具m件．根据“用不少于880元且不多于900元的金额购买A、B两种教学用具”列出不等式组，解不等式组即可解答．
(1)设A种教学用具每件x元，B种教学用具每件y元，
依题意得：
，
解得：
．
答：A种教学用具每件28元，B种教学用具每件20元；
(2)设购买A种教学用具m件
则有：
，
解得：10≤m≤
．
∵m取正整数
∴m的最大值是12
答：A种教学用具最多能够购买12件．
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【题目】某景区有一片树林，不仅树种相同，而且排列有序，如果用平面直角坐标系来表示每一棵的具体位置，从第一棵树开始依次表示为（1，0）→（2，0）→（2，1）→（3，2）→（3，1）→（3，0）→（4.0）→……，则第100棵树的位置是____．
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【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．
； 
； 
；
（3）求出△ABC的面积
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【题目】完成下面的证明过程．
如图，已知，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证AB∥CD．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠3+∠2＝180°（ ）
∴AE∥ （ ）
∴∠D＝ （ ）
∵∠A＝∠D（已知）
∴∠A＝∠CEA（ ）
∴AB∥CD （ ）
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【题目】某次篮球联赛初赛阶段，每队有
场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得
分， 负一场得
分，积分超过
分才能获得参赛资格.
（1）已知甲队在初赛阶段的积分为
分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
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【题目】第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于2019年8月在山西太原开幕，甲、乙两名自行车运动员正在积极备战．如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时，在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A.乙前
秒行驶的路程为
米
B.在
到
秒内甲的速度每秒增加米/秒
C.甲、乙到第
秒时行驶的路程相等
D.在至秒内甲的速度都大于乙的速度
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【题目】一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是 （ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=( )
A.αB.
C.
D.180°-2α
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． 
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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