Question

在某地，人们发现某种蟋蟀1min所叫的次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

蟋蟀叫次数	…	84	98	119	…
温度（℃）	…	15	17	20	…

（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了57次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设温度y与蟋蟀所叫次数x与之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法建立方程组求出其解即可；
（2）把x=57代入（1）的解析式就可以求出结论．

解答：解：（1）设温度y与蟋蟀所叫次数x与之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

15=84k+b 17=98k+b

，
解得：

k= 1 7 b=3

，
∴y=

1

7

x+3．
答：温度y与蟋蟀所叫次数x与之间的函数关系式为y=

1

7

x+3；
（2）当x=57时，
y=

1

7

×57+3≈11℃．
答：蟋蟀1分钟叫了57次，那么该地当时的温度大约为11摄氏度．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用一次函数的解析式解实际问题的运用，解答时求一次函数的解析式是关键．