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以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,且∠AOC,∠BOC均小于180°,若∠AOB=30°,求∠AOC的度数.
考点:角的计算
专题:
分析:本题需分类讨论,(1)OC在OA,OB中间,(2)OC不在OA,OB中间,根据∠AOC:∠BOC=5:4即可解题.
解答:解:(1)OC在OA,OB中间,
∵∠AOC:∠BOC=5:4,∠AOC+∠BOC=30°,
∴∠AOC=
50
3
°,
(2)OC不在OA,OB中间,
∵∠AOC:∠BOC=5:4,∠AOC-∠BOC=30°,
∴∠AOC=150°.
点评:本题考查了角的计算,本题中分类讨论OC在OA,OB中间和OC不在OA,OB中间是解题的关键.
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