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【题目】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示.

A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

设商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元(毛利润=(售价-进价)×销售量).
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

【答案】
(1)解:设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套、y套,则
解得
答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套、30套.
(2)解:设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,
1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,
解得a≤10.
答:A种设备购进数量至多减少10套.
【解析】(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套、y套,根据商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元及全部销售后可获毛利润9万元,列出方程组求解得出答案;
(2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,根据购买A型设备的总钱数+购买B型设备的总钱数不超过69万元,列出不等式求解得出答案。

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