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    【题目】已知一个坡的坡比为i，坡角为α，则下列等式成立的是（ ）
    A.i=sinα
    B.i=cosα
    C.i=tanα
    D.i=cotα

    【答案】C
    【解析】解：i=tanα．
    故选C．
    【考点精析】掌握关于坡度坡角问题是解答本题的根本，需要知道坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示.

    A

    B

    进价(万元/套)

    1.5

    1.2

    售价(万元/套)

    1.65

    1.4

    设商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元(毛利润=(售价-进价)×销售量).
    （1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
    （2）通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为　 　；

    [类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；

    [拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,对照图象,填空:

    （1）当x时,2x-5=-x+1;
    （2）当x时,2x-5>-x+1;
    （3）当x时,2x-5<-x+1.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A.整数和分数称有理数B.互为相反数的两个数的绝对值相等

    C.正分数、零和负分数统称分数D.所有有理数都可以用数轴上的点来表示

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）

    （1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

    ①求证：PG=PF； ②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

    （2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．

    （1）求AD的长．

    （2）求树长AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
    解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① 或② 解①得x> ;解②得x<-3.
    所以原不等式的解集为x> 或x<-3.
    请你仿照上述方法解决问题:
    （1）求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
    （2）求不等式 ≥0的解集.

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