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    【题目】如图，一块直角三角尺形状的木板余料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大.

    （1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

    （2）若此Rt△ABC的直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积．

    【答案】（1）画图见解析； （2）100πcm 2．

    【解析】

    （1）可作出任意两个内角的平分线，交点即为所求的圆心，交点到任意边的距离为半径画圆即可；

    （2）设三角形内切圆半径为r，由勾股定理得出AB=50，再根据三角形的面积等于周长乘以半径的一半，从而得出三角形内切圆半径．

    （1）如图所示：

    （2）设三角形内切圆半径为r，则r（50+40+30）=×30×40，解得r=10（cm），

    故此圆凳面的面积为：π×102=100π（cm 2）．

    练习册系列答案
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    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    【题目】如图所示.

    （1）写出三角形③的顶点坐标.

    （2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？

    （3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？

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    【题目】已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）

    A.B.或C.D.或

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

    A.1B.1或3C.1或7D.3或7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，点，，，在一条直线上，，过，分别作，，若.

    （1）求证：.

    （2）若将的边沿方向移动得到图②，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

    A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DC

    C.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为.

    （1）出发后，求的长；

    （2）当点在边上运动时，出发多久后，能形成等腰三角形？

    （3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数.

    （1）请画出它的主视图和左视图；

    （2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为

    （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体.

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