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【题目】已知△ABC中,AB=17cmAC=10cm边上的高AD=8cm,则边的长为(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部,分两种情况进行讨论,分别依据勾股定理即可求解.

解:分两种情况:

①如图

RtABD中,∠ADB=90°,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2

172=82+BD2,解得BD=15cm,

RtACD中,∠ADC=90°,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2

102=82+CD2,解得CD=6cm,

BC=BD+CD=15+6=21cm

②如图

由勾股定理求得BD=15cm,CD=6cm, BC=BD-CD=15-6=9cm.

BC的长为21cm9cm.

故选B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图1,等腰三角形纸片,AB=AC,BAC=30°,按图2将纸片沿DE折叠,使得点A与点B重合,此时∠DBC=

2)在(1)的条件下,将DEB沿直线BD折叠,点E恰好落在线段DC上的点E处,如图3,此时∠EBC=

3)若另取一张等腰三角形纸片ABCAB=AC,沿直线DE折叠(点D,E分别为折痕与直线ACAB的交点),使得点A与点B重合,再将所得图形沿直线BD折叠,使得E落在点E的位置,直线BE与直线AC交于点M.设∠BAC=m°m90°)画出折叠后的图形,并直接写出对应的∠MBC的大小.(用含m的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为_____

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【题目】如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0t4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;

(3)将AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.

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【题目】如图,在△AEC△DFB中,∠E∠F,点ABCD在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF②ABCD③CEBF.

(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:如果,那么”)

(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠ACB=90°,AC=BCBECEADCEAD=4BE=1.

1)求证:△ADC≌△CEB

2)求的长。

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【题目】如图,一块直角三角尺形状的木板余料,木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面,要想使锯出的凳面的面积最大.

(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).

(2)若此Rt△ABC的直角边分别为30cm40cm,试求此圆凳面的面积.

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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2

(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,∠B80°,∠C40°

1)尺规作图:作AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E

2)连接AE,求证:ABAE.

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