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【题目】如图,在△AEC△DFB中,∠E∠F,点ABCD在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF②ABCD③CEBF.

(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:如果,那么”)

(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.

【答案】见解析

【解析】

解:(1)命题1:如果,那么;命题2:如果,那么

(2)命题1的证明:

∵①AE∥DF

∴∠A∠D

∵②ABCD

∴ABBCCDBC,即ACDB

△AEC△DFB中,

∵∠E∠F∠A∠D

ACDB∴△AEC≌△DFB(AAS)

∴CEBF③(全等三角形对应边相等)

命题2的证明:

∵①AE∥DF

∴∠A∠D

△AEC△DFB中,

∵∠E∠F∠A∠D

③CEBF∴△AEC≌△DFB(AAS)

∴ACDB(全等三角形对应边相等),则ACBCDBBC,即ABCD②.

注:命题如果,那么①”是假命题.

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