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    【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

    A.1B.1或3C.1或7D.3或7

    【答案】C

    【解析】

    分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．

    解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，
    由题意得：BP=2t=2，
    所以t=1，
    因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，
    由题意得：AP=16-2t=2，
    解得t=7．
    所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．
    故选：C．

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    【题目】已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：

    （1）求证：EP2+GQ2=PQ2；

    （2）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由；

    （3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边所在的直线分别交BA、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

    （1）AB=6，AC=4，求四边形AEDF的周长；

    （2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

    (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”)；

    (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一块直角三角尺形状的木板余料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大.

    （1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

    （2）若此Rt△ABC的直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．

    （1）甲车间每天加工零件为_____件，图中d值为_____．

    （2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．

    （3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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