【题目】如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(﹣2,0),点A的坐标为(﹣6,3),求点B的坐标.
【答案】(1,4).
【解析】
试题过A和B分别作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,利用已知条件可证明△ADC≌△CEB,再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标.
试题解析:解:过A和B分别作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE,在△ADC和△CEB中,∵∠ADC=∠CBE=90°,∠CAD=∠BCE,AC=BC,∴△ADC≌△CEB(AAS),∴DC=BE,AD=CE,∵点C的坐标为(﹣2,0),点A的坐标为(﹣6,3),∴OC=2,AD=CE=3,OD=6,∴CD=OD﹣OC=4,OE=CE﹣OC=3﹣2=1,∴BE=4,∴则B点的坐标是(1,4).
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【题目】如图,(1)写出△ABC的各顶点坐标;
(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标.
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【题目】下面的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【题目】已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P的运动时间为秒,当的值为_____秒时,△ABP和△DCE全等.
A.1B.1或3C.1或7D.3或7
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,延长AC至E,使CE=AC.
(1)求证:DE=DB;
(2)连接BE,试判断△ABE的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是
A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=﹣2,平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点,点B在对称轴左侧,BC=6.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P在x轴上,直线CP将△ABC面积分成2:3两部分,请直接写出P点坐标.
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【题目】已知,如图,△ACB中,∠CAB的平分线与过BC边垂直平分线DE交于E点,EF⊥AB,垂足是F,EG⊥AC,垂足是G.
(1)求证:BF=CG;
(2)若AB=a,AC=b(a>b),求BF长(用a、b表示BF长).
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【题目】我国道路交通安全法第四十七条规定“机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人通过人行横道,应当停车让行” 如图:一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是和,如果斑马线的宽度是米,驾驶员与车头的距离是米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
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