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【题目】如图,(1)写出ABC的各顶点坐标;

2)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1

3)写出ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标.

【答案】(1)A(﹣32)、B(﹣4,﹣3)、C(﹣1,﹣1)(2)图像见解析(3)(﹣3,﹣2)、B(﹣43)、C(﹣11

【解析】

1)根据图形可直接写出各点坐标;

2)分别找出ABC三点关于y轴的对称点,再顺次连接即可;

3)根据关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标不变、纵坐标变相反数可得答案.

解:(1A(﹣32)、B(﹣4,﹣3)、C(﹣1,﹣1);

2)如图所示:

3ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标(﹣3,﹣2)、B(﹣43)、C(﹣11).

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【题目】新知学习,若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分,我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:

1三角形的中线、高线、角平分线中,一定是三角形的二分线的是_______

如图1,已知ABC中,ADBC边上的中线,点EF分别在ABDC上,连接EF,与AD交于点G,若EF_____(不是”)△ABC的一条二分线.并说明理由.

(2)如图2,四边形ABCD中,CD平行于AB,点GAD的中点,射线CG交射线BA于点E,取EB的中点F,连接CF.求证:CF是四边形ABCD的二分线.

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A.5B.6C.7D.8

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【题目】已知,如图:正方形ABCD,将RtEFG斜边EG的中点与点A重合,直角顶点F落在正方形的AB边上,RtEFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点,(点P与点F重合),如图1所示:

(1)求证:EP2+GQ2=PQ2

(2)若将RtEFG绕着点A逆时针旋转α(0°α90°),两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点,如图2所示:判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系?若存在,证明你的结论.若不存在,请说明理由;

(3)若将RtEFG绕着点A逆时针旋转α(90°α180°),两直角边所在的直线分别交BA、AD两边延长线于P、Q两点,并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系?按题意完善图3,请直接写出你的结论(不用证明).

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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC∠ACB=90°,点DAB的中点,点EAB边上一点.

1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG

2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.

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【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α45°,旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC20米,梯坎坡长BC12米,梯坎坡度i=1: ,则大楼AB的高度为________米.

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【题目】如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,点DB点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动,与此同时,点E从线段BC的某个端点出发,以b cm/s速度在线段BC上运动,当D到达A点后,D、E运动停止,运动时间为t(秒).

(1)如图1,若a=b=1,点EC出发沿C→B方向运动,连AE、CD,AE、CD交于F,连BF.当0t6时:

①求∠AFC的度数;

②求的值;

(2)如图2,若a=1,b=2,点EB点出发沿B→C方向运动,E点到达C点后再沿C→B方向运动.当t3时,连DE,以DE为边作等边△DEM,使M、BDE两侧,求M点所经历的路径长.

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【题目】如图,在ABC中,AD是高,EF分别是ABAC的中点.

1AB=6AC=4,求四边形AEDF的周长;

2EFAD有怎样的位置关系?证明你的结论.

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【题目】如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(﹣2,0),点A的坐标为(﹣6,3),求点B的坐标.

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