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【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α45°,旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC20米,梯坎坡长BC12米,梯坎坡度i=1: ,则大楼AB的高度为________米.

【答案】6+29.

【解析】

延长ABDCHEGABGGH=DE=15EG=DHBH=xCH=x米.在RtBCHBC=12由勾股定理得出方程解方程求出BH=6CH=6得出BGEG的长度证明△AEG是等腰直角三角形得出AG=EG=6+20(米)即可得出大楼AB的高度

延长ABDCHEGABG如图所示GH=DE=15EG=DH

∵梯坎坡度i=1BHCH=1BH=xCH=x

RtBCHBC=12由勾股定理得x2+x2=122解得x=6BH=6CH=6BG=GHBH=156=9(米)EG=DH=CH+CD=6+20(米)

∵∠α=45°,∴∠EAG=90°﹣45°=45°,∴△AEG是等腰直角三角形AG=EG=6+20(米)AB=AG+BG=6+20+9=(6+29

故答案为:6+29

练习册系列答案
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(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0t4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;

(3)将AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.

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【题目】如图,(1)写出ABC的各顶点坐标;

2)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1

3)写出ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标.

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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有   人;

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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【题目】如图,在下列带有坐标系的网格中,ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

(1) 直接写出坐标:A__________B__________

(2) 画出ABC关于y轴的对称的DEC(点D与点A对应)

(3) 用无刻度的直尺,运用全等的知识作出ABC的高线BF(保留作图痕迹)

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【题目】如图所示.

1)写出三角形③的顶点坐标.

2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?

3)根据对称性由三角形③可得三角形①,②,它们的顶点坐标各是什么?

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【题目】如图,在△ABC△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是

A.BC=EC∠B=∠EB.BC=ECAC=DC

C.BC=DC∠A=∠DD.∠B=∠E∠A=∠D

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