Question

16．（1）计算：$\frac{m}{m+1}+\frac{1}{m-1}-\frac{2}{{m}^{2}-1}$
（2）先化简，再求值：（x-1-$\frac{8}{x+1}$）$÷\frac{x+3}{x+1}$，其中x=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把后两项通分，再与第一项相加即可；
（2）先算括号里面的，再把除法变为乘法，约分即可，最后把x的值代入计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{m}{m+1}$+$\frac{m+1}{（m+1）（m-1）}$-$\frac{2}{（m+1）（m-1）}$
=$\frac{m}{m+1}$+$\frac{1}{m+1}$
=1；
（2）原式=[$\frac{（x-1）（x+1）}{x+1}$-$\frac{8}{x+1}$]•$\frac{x+1}{x+3}$
=$\frac{{x}^{2}-9}{x+1}$•$\frac{x+1}{x+3}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{x+3}$
=x-3，
把x=$\frac{2}{3}$代入原式=$\frac{2}{3}$-3=-$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值以及分式的混合运算，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．