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    8．某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．

    根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）补全人数统计图；
    （2）若该校共有2500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；
    （3）结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议（字数不超过30字）．

    分析 （1）根据娱乐的百分比和频数求出总数，再用总数减去运动、娱乐和其它的人数，求出阅读的人数，从而补全统计图；
    （2）用该校的总人数乘以课余时间喜欢阅读的人数所占的百分比即可；
    （3）结合图上信息，提出符合实际意义的建议即可．

    解答 解：（1）根据题意得：
    $\frac{40}{40%}$=100（人），
    阅读的人数是：100-25-40-15=20（人），补图如下：

    （2）该校在课余时间喜欢阅读的人数是：2500×$\frac{20}{100}$=500（人）；
    （3）课余活动应该多增加阅读量和运动．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．已知关于x的方程2x+6k=3的解小于1，求k的取值范围．

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    19．如图，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
    （1）点P在运动过程中，圆周角∠PCE=45°，其所对的弦DE的长不变（“变化”或“不变”）；
    （2）当m=3时，试求矩形CEGF的面积；
    （3）当P在运动过程中，探索PD2+PC2是否会发生变化？如果发生变化，请你说明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；
    （4）当△PDE的面积为4时，求CD的长度．

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    16．如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（-3，0），点C坐标为（0，$\sqrt{3}$），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c经过点A和点C
    （1）求b，c的值；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
    （3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由．

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    3．小明从家到学校，开始步行，后来跑步，小明离家的路程S（m）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．
    （1）根据图象回答：小明家距学校的路及小明步行的速度．
    （2）若h≤8，小明跑步速度为210m/分，求小明至少需要跑几分钟．

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    13．有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE、DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
    （1）你能探讨出图①-④各图中∠B与∠BED之间的关系吗？
    （2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

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    20．已知将同样大小的小长方形纸片拼成的如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b）请你仔细观察图形，解答下列问题：
    （1）a与b有怎样的关系？
    （2）图中阴影部分的面积与大长方形的面积有何关系？

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    17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
    每月用水量 （m3）单价（元/m3）
    不超出10m3的部分a
    超出10m3的部分a+2
    （1）设某用户月用水量为xm3，交水费y元，求a的值及y与x的函数关系式
    （2）若该户居民三、四月份共用水20m3，且四月份用水量超过三月份，共交水费52元，则该户居民三、四月份各用水多少立米？

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    18．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x+z=5}\\{y+z=6}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=-1}\\{3y-z=-1}\\{3x+2y+3z=-5}\end{array}\right.$．

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