Question

17．分式方程$\frac{5}{x-3}$+1=$\frac{m}{x-3}$有增根，则m=5．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答 解：方程两边都乘（x-3），得
m=5+（x-3），
∵方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了分式方程的增根．解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．