Question

已知实数x，y满足；，y⁴+y²=3，则+y⁴的值为

1. A.
   7
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：根据方程特点设=m，y²=n，则已知可化为4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．解一元二次方程求m、n，再求所求代数式的值即可．
解答：因为x²＞0，y²≥0，设=m，y²=n，则已知可化为4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．
解得，=m=，y²=n=，
所以=（）²+（）²=7
故选A．
点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．