Question

20．若a=$\sqrt{3b-1}$-$\sqrt{1-3b}$+6，则ab的算术平方根是（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． ±$\sqrt{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 先根据二次根式的性质求出b的值，再求出a的值，最后根据算术平方根即可解答．

解答 解：∵a=$\sqrt{3b-1}$-$\sqrt{1-3b}$+6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3b-1≥0}\\{1-3b≥0}\end{array}\right.$
∴1-3b=0，
∴b=$\frac{1}{3}$，
∴a=6，
∴ab=6×$\frac{1}{3}$=2，
2的算术平方根是$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了二次根式的性质、算术平方根，解决本题的关键是根据二次根式的性质求出b的值．