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    已知：如图，AD=BC，AC=BD.

    （1）求证：△ACD≌△BDC；

    （2）求证：OD=OC.

     

    （1）证明见解析；（2）证明见解析.

    【解析】

    试题分析：从图形可得出CD为公共边，从而可证△ACD≌△BDC，得到角相等，再利用等角对等边进行证明．

    试题解析：（1）∵AD=BC，AC=BD，CD=CD，

    ∴△ACD≌△BDC（SSS）

    （2）∵△ACD≌△BDC

    ∴∠ACD=∠BDC，

    ∴OD=OC．（等角对等边）

    考点：全等三角形的判定与性质．

     

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