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    【题目】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

    【答案】“海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行

    【解析】

    直接得出RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.

    由题意可得：RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里，

    ∵182+242=302，

    ∴△RPQ是直角三角形，

    ∴∠RPQ=90°，

    ∵“远航”号沿北偏东60°方向航行，

    ∴∠RPN=30°，

    ∴“海天”号沿北偏西30°方向航行.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，弦DE∥CB，Q是AB上的一点，CA=1，CD=OA．

    （1）求⊙O的半径R；

    （2）求图中阴影部分的面积．

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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

    （1）求证：△ABE≌△CDE；

    （2）填空：

    ①当∠ABC的度数为 时，四边形AOCE是菱形；

    ②若AE＝6，BE=8，则EF的长为 .

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    【题目】下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

    A. ，B. ，

    C. ，D. ，

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    【题目】“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

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    【题目】已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线，分别交AB、CD于点M、N．

    （1）如图，求证：；

    （2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证：；

    （3）如图，在（2）的条件下，若，，求BM的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为 （ ）

    A．105° B．112.5° C．120° D．135°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

    (1)分别写出A，B，C三点的坐标；

    (2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

    (3)求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知О是直线AB上的一点，，OE平分．

    （1）在图（a）中，若，求的度数；

    （2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）

    （3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置．

    ①探究和的度数之间的关系，直接写出结论；

    ②在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．

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