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如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为(  )dm.
A、20B、25C、30D、35
考点:平面展开-最短路径问题
专题:
分析:先将图形平面展开,再由勾股定理根据两点之间线段最短进行解答.
解答:解:三级台阶平面展开图为长方形,长为20dm,宽为(2+3)×3dm,
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.
设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm,
由勾股定理得:x2=202+[(2+3)×3]2=252
解得:x=25(dm).
故选B.
点评:本题的是平面展开-最短路径问题,解答此类问题时要先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径.一般情况是两点之间,线段最短.在平面图形上构造直角三角形解决问题
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