【题目】如图是抛物线
的部分图象，其顶点为
，与
轴交于点
，与
轴的一个交点为
，连接
.以下结论：①
；②抛物线经过点
；③
；④当
时， 
.其中正确的是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O的半径为
，A、B为⊙O上两点，C为⊙O内一点，AC⊥BC，AC=
，BC=
．
（1）判断点O、C、B的位置关系；
（2）求图中阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.
（1）如图1，在对半四边形
中，
，求
与
的度数之和；
（2）如图2，
为锐角
的外心，过点的直线交
，
于点
，
，
，求证：四边形
是对半四边形；
（3）如图3，在中，，分别是，上一点，
，
，
为
的中点，
，当
为对半四边形的对半线时，求的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】关于
的一元二次方程
有两个不相等且非零的实数根，探究
满足的条件．
小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程对应的二次函数为
；
第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。
方程两根的情况 | 对应的二次函数的大致图象 |
|
方程有两个不相等的负实根 |
|
|
①_______ |
|
|
方程有两个不相等的正实根 | ② | ③____________ |
（1）请将表格中①②③补充完整；
（2）已知关于的方程
，若方程的两根都是正数，求
的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度
的山坡
，点
与点
在同一水平面上，与
在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶
的仰角为
，然后沿坡面上行了
米到达点
处，此时在处测得楼顶的仰角为
，求楼的高度.（结果保留整数）（参考数
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即
米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为
，B处测得其仰角为
．（参考数据：
，
，
，
，
）
（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）
（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为
，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：米/秒，结果保留整数）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知点
在
的直径
延长线上，点
为上，过作
，与
的延长线相交于
，
为的切线，
，
．
（1）求证：
；
（2）求
的长；
（3）若
的平分线与交于点
，
为
的内心，求
的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3与x轴交于点A、B（A左B右），且AB＝4，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，证明：对于任意给定的一点P（0，b）（b＞3），存在过点P的一条直线交抛物线于M、N两点，使得PM＝MN成立；
（3）将该抛物线在0≤x≤4间的部分记为图象G，将图象G在直线y＝t上方的部分沿y＝t翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数的图象，记这个函数的最大值为m，最小值为n，若m﹣n≤6，求t的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA，求抛物线的解析式（ ）
A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5
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