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如图,已知点A、B、C在⊙O上,且∠BAC=30°,则∠BOC等于(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为
BC

∴∠BOC=2∠BAC,又∠BAC=30°,
则∠BOC=2×30°=60°.
故选D
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=24°,则∠BOC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=32°,则∠COB的度数等于______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是(  )
①圆心角是顶点在圆心的角;②两个圆心角相等,它们所对的弦相等;③两条弦相等,圆心到这两弦的距离相等;④在等圆中,圆心角不变,所对的弦也不变.
A.①③B.②④C.①④D.②③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图示,∠BAC是⊙O的圆周角,且∠BAC=45°,BC=2
2
,试求⊙O的半径大小.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=48°,∠BAC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列图形中,一定有∠1=∠2的是(  )
A.①②B.②③C.②④D.①④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,半圆的直径AB=10cm,弦AC=6cm,把AC沿直线AD对折恰好与AB重合,则AD的长为(  )
A.4
5
cm
B.3
5
cm
C.5
3
cm
D.8cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,交⊙O于点F.
(1)求证:AB=AC;
(2)当∠ABC满足什么条件时,AC是⊙O的切线?说明理由.

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