Question

（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题：

材料：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．

【解析】
在直线y=2x﹣3上任取一点A（0，﹣3），由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A′（3，﹣2），

设平移后的解析式为y=2x+b，

则A′（3，﹣2）在y=2x+b的解析式上，

﹣2=2×3+b，

解得：b=﹣8，

所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8．

根据以上信息解答下列问题：将二次函数y=﹣x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：根据上面例题可在二次函数上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知点A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到A′（﹣1，1）；点B向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B′（0，2）．再设平移后的解析式为，再把A′点坐标代入解析式即可．

试题解析：在抛物线图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），

由题意知：点A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到A′（﹣1，1）；点B向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B′（0，2）．

设平移后的抛物线的解析式为

由点A′（﹣1，1），B′（0，2）在抛物线上，可得

解得：

所以平移后的抛物线的解析式为：．

考点：二次函数的图像和几何变换