Question

1．如图，DE为⊙O直径，A为ED延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B、C两点，且AB=OC，∠COE=69°，求∠A的度数．

Answer 1

分析 连接OB，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠BOA，根据三角形的外角的性质得到2∠A+∠A=∠COE，计算即可．

解答 解：连接OB，
∵AB=OC，OC=OB，
∴AB=OB，
∴∠A=∠BOA，
∴∠OBC=2∠A，
∴2∠A+∠A=∠COE=69°，
解得，∠A=23°．

点评 本题考查的是圆周角定理和等腰三角形的性质的应用，掌握三角形的外角的性质是解题的关键．