Question

6．中国是世界上13个贫水国家之一．某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动．为响应学校号召，数学小组做了如下调查：
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图1．小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图．如图2和图3．

经结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为60人，其中选C的人数占调查人数的百分比为10%．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有440人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为$\frac{11}{20}$．
请结合图1解答下列问题：
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．
（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？

Answer 1

分析 （1）根据A的人数除以占的百分比求出调查总人数；求出C占的百分比即可；
（2）求出B占的百分比，乘以800得到结果；找出总人数中B的人数，即可求出所求概率；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似看做一次函数，设为y=kx+b，把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出函数解析式；
（4）设可维持x人一天的生命需要，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：21÷35%=60（人），选C的人数占调查人数的百分比为$\frac{6}{60}$×100%=10%；
（2）根据题意得：选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有800×（1-35%-10%）=440（人）；
若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为$\frac{60-21-6}{60}$=$\frac{11}{20}$；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似地用一次函数表示，
设水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式y=kt+b，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=30}\\{6k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=6t，
经检验其余各点也在函数图象上，
∴水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式为y=6t；
（4）设可维持x人一天的生命需要，
依题意得：800×10%×2×60×6=2400x，
解得：x=24，
则可维持24人一天的生命需要．
故答案为：（1）60；10%；（2）440；$\frac{11}{20}$

点评 此题考查了一次函数的应用，扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，熟练掌握运算法则是解本题的关键．