如图.装修师傅装修一间房子.在两墙之间有一个底端在点M的梯子.当它靠在一侧墙上时.梯子的顶端在点A.当它靠在另一侧墙上时.梯子的顶端在点D.已知∠AMB=55°.∠DMC=44°.点A到地面的垂直距离为4m.求点D到地面垂直的距离．(参考数据:sin55°≈0.8192.sin44°≈0.6947) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在点M的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点A，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点D，已知∠AMB=55°，∠DMC=44°，点A到地面的垂直距离为4m，求点D到地面垂直的距离．（参考数据：sin55°≈0.8192，sin44°≈0.6947）

分析在Rt△ABM中，求出AM的长，即DM的长，再在Rt△DMC中，求出CD的长．

解答解：在Rt△ABM中，$\frac{4}{AM}$=sin55°，
∵DM=AM≈$\frac{4}{0.8192}$=4.8828125米，
∴DC≈4.8828125×0.6947≈3.39米．

点评本题考查了解直角三角形的应用，熟悉三角函数是解题的关键．

练习册系列答案

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（1）求出点A，B，C的坐标；
（2）求证：$\widehat{AD}=\widehat{BC}$；
（3）求⊙M的半径；
（4）如图，点P为⊙M上的一个动点，问：当点P的坐标是（-$\frac{\sqrt{10}+1}{2}$，-$\frac{\sqrt{10}+1}{2}$，以A，B，C，P为顶点的四边形有最大面积，最大面积是$\frac{3\sqrt{10}+6}{2}$（请直接填写答案在横线上）

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