Question

9．如图摆放的两个正方形，各有一个顶点在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，则图中小正方形（阴影部分）的边长等于（　　）

• A． $\sqrt{5}$-1
• B． $\sqrt{5}$-2
• C． 1+$\sqrt{5}$
• D． 4-$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 设大正方形的边长为a，则B（a，a），代入y=$\frac{4}{x}$即可求得a=2，设小正方形的边长为b，则D（2+b，b），代入y=$\frac{4}{x}$即可求得b=$\sqrt{5}$-1．

解答 解：设大正方形的边长为a，则B（a，a），
代入y=$\frac{4}{x}$得a=$\frac{4}{a}$，解得a=2，
设小正方形的边长为b，则D（2+b，b），
代入反比例函数y=$\frac{4}{x}$得：4=（2+b）b，又a＞0，
解得：b=-1+$\sqrt{5}$．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，考查了数形结合的思想，利用xy=k得出是解题关键．