Question

2．计算：
（1）（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）÷（-$\frac{8}{3}$）
（2）-3×（-$\frac{2}{3}$）²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-1÷（-$\frac{3}{4}$）
（3）-24×（$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$）-14.5×6+39.5×6
（4）99$\frac{71}{72}$×（-36）（用简便方法）

Answer 1

分析 （1）按照有理数混合运算的顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）直接运用乘法的分配律计算；
（4）先变形为（100-$\frac{1}{72}$）×（-36），再运用乘法的分配律计算．

解答 解：（1）（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）÷（-$\frac{8}{3}$）
=$\frac{7}{24}$÷（-$\frac{7}{8}$）÷（-$\frac{8}{3}$）
=-$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{8}{3}$）
=$\frac{1}{8}$；
（2）-3×（-$\frac{2}{3}$）²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-1÷（-$\frac{3}{4}$）
=-3×$\frac{4}{9}$+（-8）×$\frac{1}{8}$+$\frac{4}{3}$
=-$\frac{4}{3}$-1+$\frac{4}{3}$
=-1；
（3）-24×（$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$）-14.5×6+39.5×6
=-24×$\frac{7}{12}$+24×$\frac{5}{6}$-24×$\frac{1}{3}$+（-14.5+39.5）×6
=-14+20-8+25×6
=-14+20-8+150
=148；
（4）99$\frac{71}{72}$×（-36）
=（100-$\frac{1}{72}$）×（-36）
=100×（-36）-$\frac{1}{72}$×（-36）
=-3600+$\frac{1}{2}$
=-3599$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．